🦾 고정 / 이동형 좌표계 알아보기

앞서 동차 변환에 대해 간단히 알아보았다. 이번엔 고정 좌표계(Along Fixed Axis)와 이동형 좌표계(Along New Axis)에 대해 알아보며, 이어서 3차원에서의 이동과 회전에 대해서도 알아보고자 한다. 그럼 지금부터 알아보자.

 

고정 좌표계(Along Fixed Axis)

• 회전이 월드 좌표계(Global Frame)에서 정의된 고정된 축을 기준으로 이루어진다.
• 회전할 때 축은 변하지 않고, 물체만 회전한다.

고정 좌표계 이미지

 

이동형 좌표계(Along New Axis)

• 회전이 이전 회전의 결과로 생성된 새로운 축(Body Frame)을 기준으로 이루어진다.
• 각 회전이 적용될 때마다 축이 업데이트된다.

 

이동형 좌표계 이미지

 

📍고정 / 이동형 좌표계 요약

특징	고정 좌표계	이동형 좌표계
축 기준	고정된 글로벌 축	로컬 축
축 변화 여부	회전 후에도 축이 고정	회전 후 축 기준으로 업데이트
회전 순서 영향	회전 순서가 중요하지만 덜 복잡	회전 순서가 매우 중요

 

3차원 공간에서의 회전과 이동

↺ Rotation(회전) 

• 물체가 특정 기준으로 원형 경로를 따라 회전하는 변환이다.
• 3D 회전은 회전축(x, y, z)과 회전 각도에 따라 결정된다.
• 주의 사항 : 이때 회전 순서는 x → y → z 순서로 회전해야 한다.

1. x축 기준으로 회전을 할 경우

x축 기준 회전

 

2. z 축 기준으로 회전할 경우

z축 기준 회전

3. y축 기준으로 회전할 경우

y축 기준 회전

앞서 말한 것처럼 회전 순서는 x, y, z순서로 회전해야 하지만 y축을 기준으로 회전을 할 경우 역회전을 하게 되어 기존의 공식에서 역방향의 값을 가지게 되는데, 이때 cos 값은 값의 변화가 없지만 sin 값은 역값을 가지게 되어 -를 붙이게 된다.

 

 

⇄ Translation(이동)

• 물체가 직선 경로를 따라 특정 방향으로 이동하는 변환이다.
• 3D 공간에서의 이동은 물체의 좌표를 특정 벡터만큼 더하는 연산으로 표현된다.

아래는 3차원 공간에서의 동차 행렬을 표현한 행렬식이다.

3차원 공간에서의 동차 행렬 표현

 

결론

오랜만에 글을 올리게 되었다. 다행인 건 필자가 이 글을 오랜만에 다시 읽어보며 다시 정리를 하는데 내 머릿속에 아직 남에게 설명해 줄 수 있을까..라는 생각을 했지만 내용들을 설명할 수 있어 정말 다행이다라는 생각을 하게 되었다. 

생각보다 남은 내용이 얼마 남지 않아서 다행이다. 이제 곧 기구학에 대한 기초 지식은 끝 마칠 수 있을 것 같다. 앞으로는 ROS2를 활용한 실제 기구학 작동 모습과 동차 행렬에 대한 코드 구현 등을 개시할 예정이다. 

그럼 이제 설 연휴가 끝났으니.. 열심히 현생을 향해 파이팅!!